gibsonlp33stl said:
Just do 1000 rounds and you'll see!!!
We can do even better than that. All gripes about the Excel RNG aside, here's 10,000 rounds of this game. (Edit: I'm not allowed to post more than 20,000 characters so I'm only pasting the first 1,000 rounds.)
Car = Door behind which the car actually resides (random # from 1-3)
Open = Door which Monty opens (if car = 1, then random # from 2-3)
Sw% = Win or Loss if you switch
Rnd = Randomly picking between the two unopened doors
Rnd% = Win or Loss if you pick randomly
Code:
Car Opened Switch% Random Random%
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
1 2 L 1 W
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
1 3 L 1 W
1 2 L 1 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 3 L
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
1 3 L 1 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
1 2 L 3 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 2 L 1 W
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
1 2 L 1 W
1 3 L 1 W
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
1 3 L 2 L
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
3 2 W 3 W
2 3 W 2 W
1 2 L 3 L
3 2 W 3 W
1 3 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
3 2 W 1 L
3 2 W 3 W
3 2 W 3 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
2 3 W 1 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 3 L 2 L
2 3 W 2 W
3 2 W 1 L
2 3 W 1 L
1 2 L 3 L
1 3 L 1 W
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
3 2 W 3 W
1 3 L 2 L
1 2 L 1 W
1 2 L 3 L
1 3 L 2 L
2 3 W 1 L
1 2 L 1 W
3 2 W 1 L
2 3 W 2 W
1 2 L 1 W
3 2 W 3 W
Checking to make sure the RNG is okay:
Car = 1, Open = 1 : 0 instances
Car = 1, Open = 2 (scenario 1a): 1673 instances
Car = 1, Open = 3 (scenario 1b): 1640 instances
Car = 2, Open = 1 : 0 instances
Car = 2, Open = 2 : 0 instances
Car = 2, Open = 3 : 3379 instances
Car = 3, Open = 1 : 0 instances
Car = 3, Open = 2 : 3308 instances
Car = 3, Open = 3 : 0 instances
Total wins by switching: 6687
Total wins by picking randomly: 5054
As a matter of fact, let me do this a bunch of times (just refreshing).
Code:
Sw% Rnd%
6646 4903
6627 5044
6722 4943
6717 5001
6600 5045
6647 4973
6567 4992
6721 4970
6614 4922
6724 4943
6741 4934
6635 5054
6755 4980
6608 5068
6650 4908
6607 5079
6641 5000
6688 5089
6661 5020
6637 4930
6651 4993
6649 4989
6701 4956
6705 4928
6617 4970
6761 5154
6587 4976
6690 5008
6660 4920
6682 5037
6663 4996
6818 5014
6634 5035
6755 5046
6705 4896
6711 4932
6641 4938
6687 4992
6672 5048
6686 4985
6736 4984
6607 5127
6715 5012
6579 5078
6643 5130
6641 5120
6644 4987
6739 4951
6601 5023
6665 5051
6644 5017
6736 5026
6654 5038
6578 5029
6697 4994
6730 4939
6621 5038
6657 4911
6683 4981
6608 5052
6681 4995
6600 5060
6652 5028
6637 5065
6622 5040
6604 5024
6713 5016
6575 4891
6756 5000
6643 4999
6622 4925
6687 5026
6734 4990
6683 4995
6665 4946
6680 4960
6554 4998
6571 5065
6677 5062
6793 4974
6598 4975
6701 4997
6754 4996
6673 5076
6696 5073
6673 4959
6682 4999
6670 4931
6718 4949
6665 4970
6617 5077
6682 4922
6721 4942
6752 5037
6740 5031
6604 4996
6580 4985
6695 4991
6619 5083
6637 4994
6586 4927
6693 4979
6690 4935
6663 4963
6706 4981
6669 4886
6708 4973
6652 5012
6714 4998
6639 4932
That's 1.09 million hands of Monty Hall that say switching will win 0.667 +/- 0.011 of the time and picking randomly will win 0.500 +/- 0.011 of the time.