Lezione 22 – Sconfiggere il Gioco con Due Mazzi

Nella Parte 1 (lezione 21), ho provato a dimostrarvi che il vero modo per vincere con questo gioco è trovare un casino che distribuisce più del 50% delle carte dei mazzi prima di mischiarli di nuovo. E’ vero anche che si possono fare un po’ di soldi in un gioco dove solo uno dei due mazzi viene distribuito, ma certamente non è facile e i vostri profitti saranno veramente limitati. Una penetrazione poco profonda può essere superata un po’ usando un intervallo maggiore tra le scommesse (come $5-$60 invece di $5-$40, per esempio) ma per favore notate che ho detto “un po'”.

Uno scarto di scommessa più grande (o più ampio, se preferite) – il rapporto tra le vostre scommesse minime e massime – crea una serie di problemi che dovrete considerare. Primo di tutti, molti giochi con due mazzi hanno puntate minime alte, quindi se vi trovate al tavolo da $10 e il vostro scarto è 1-12 allora la vostra scommessa “massima” sarà di $120. Il che richiede un budget molto più alto di quello minimo di $3000 che vi avevo consigliato nelle mie lezioni della Scuola di Blackjack per una scommessa minima di $5 nel gioco con sei-mazzi. Il secondo problema e probabilmente anche il più grande è che i casino non sono stupidi. Sanno che i loro giochi possono essere sconfitti dai contatori di carte che usano grossi scarti di scommessa e penso che sia giusto dirvi che molti di loro non vi consentiranno uno scarto di $10-$120 per un lungo periodo di tempo, a meno che non siano totalmente convinti che siete un tipo di giocatore d’azzardo scatenato. Hey, qualcuno potrebbe non crederci; ma lo so in quanto l’ho fatto e l’ho visto fare da altri.

Ma, sorprendentemente, non c’è molto da guadagnare passando da uno scarto di 1-8 a uno di 1-12 nel nostro gioco “di riferimento”, che è 2 mazzi, il banco tira con A-6, si può raddoppiare con qualsiasi delle due carte iniziali, si possono dividere le coppie e la resa non è concessa. Anche se trovate un tavolo dove 60 delle 104 carte vengono distribuite (57% di penetrazione) con uno scarto di scommessa di 1-8 che consiste nello scommettere una unità quando il True Count (TC) è 1 o meno, due unità con 2, quattro unità con 3, sei unità con 4 e otto unità con un TC pari o superiore a 5 vi frutterà un vantaggio complessivo per la “scommessa iniziale” di solo 0.58%. (Ritornate alla Parte 1 per vedere come è calcolato.) Uno scarto 1-12 dove un TC di quattro ci fa scommettere 8 unità, dieci unità con 5 e dodici unità con 6 o superiore sotto le stesse condizioni ci dà un vantaggio iniziale di scommessa dello 0.81%. Questo piccolo vantaggio extra non merita il costo del rischio supplementare di rovina e dell’ulteriore esame attento che vi faranno “pit critters” mentre lo usate.

Il motivo del piccolo guadagno è semplice: La penetrazione è così poco profonda che raramente effettuerete delle unità di scommessa di 10 o 12 unità, ma ne avrete bisogno per supplire alle puntate minime che dovrete scommettere con i conteggi dove il casino ha il vantaggio rispetto a voi. Possiamo diminuire questo impatto un po’ nel gioco con sei-mazzi andandocene dal tavolo quando il TC scende a -1 o ancora più in basso, ma ci rendiamo conto che tale tattica non è praticabile nel gioco con due-mazzi e generalmente dovrete giocare con tutti i conteggi, negativi o positivi. Ciò è costoso. Sicuramente, potreste “innalzare” le vostre scommesse rapidamente in modo che la vostra scommessa massima venga giocata con un TC di, diciamo, 4, ma questo farà discutere tutto il posto e di sicuro attirerà molto l’attenzione, e con essa la “tensione”. Un po’ più tardi vi mostrerò un modo migliore di procedere che consiste in una tattica capace di portarvi diversi soldi anche con questo gioco mediocre.

Scommettere con il True Count

Per ogni incremento di 1 nel true count, come appurato del metodo di conteggio Hi/Lo, il vantaggio del giocatore, in un gioco medio di Blackjack, aumenta di circa lo 0.5%. Se il casino ha un vantaggio rispetto alla strategia base del giocatore dello 0.41% (2 mazzi, raddoppio per ognuna delle due carte iniziali, raddoppio dopo la divisione consentito, il mazziere tira con A-6 e nessuna possibilità di arrendersi), è necessario solamente un True Count (TC) di 1 in modo da andare “alla pari” con la casa. Essere alla pari significa che il giocatore che utilizza la strategia base appropriata vincerà tanto quanto perderà – nel lungo periodo – con il True Count di uno. Un TC di 2 darà al contatore un vantaggio dello 0.5% rispetto alla casa; un TC di 3 darà al giocatore un vantaggio del 1% e così via. Queste sono cifre prudenti in quanto oltre un TC di circa 2.4 (il punto nel quale bisognerebbe scommettere sull’assicurazione) nel gioco con due-mazzi, il valore di ogni incremento di 1 nel TC vale un po’ di più dello 0.5%.

Il vantaggio che un giocatore ha nella prossima mano determina la sua scommessa. I contatori di carte, ad ogni mano, scommettono solo una piccola porzione del loro capitale, perchè sebbene vinceranno nel lungo periodo, potrebbero perdere ogni mano. Scommettendo un importo che è proporzionato al loro vantaggio (chiamato il “Criterio di Kelly”), possono massimizzare il loro potenziale. Molte persone fraintendono il Criterio di Kelly credendo che l’importo da scommettere sia in proporzione diretta del vantaggio. Pensano che se hanno l’1% di vantaggio, debbano scommettere l’1% del proprio “capitale” e questo è sbagliato. Ciò che stanno dimenticando è la possibilità di raddoppiare, di dividere le coppie che accade naturalmente durante una partita e che incrementa il rischio della “varianza” di una mano. Per un gioco con le regole come quelle elencate sopra, la scommessa ottimale è il 76% del vantaggio del giocatore. Ecco una tabella delle scommesse ottimali che funzionerà correttamente per un gioco dove il casino ha un vantaggio dello 0.41% rispetto alla Strategia Base del giocatore:

True CountVantaggio% Scommessa Ottimale
-1 o meno-0.91% o superiore0%
0-0.41%0%
10.09% x 76%0.07%
20.59% x 76%0.45%
31.09% x 76%0.83%
41.59% x 76%1.21%
52.09% x 76%1.59%
62.59% x 76%1.97%
73.09% x 76%2.35%
83.59% x 76%2.73%
94.09% x 76%3.10%
104.59% x 76%3.49%

Usando questa tabella, potete determinare la scommessa ottimale per qualsiasi budget; vi basterà moltiplicare la cifra nell’ultima colonna per l’importo del budget. Perciò, per un budget di $5000, la scommessa ottimale con un true count di 2 sarà di 0.0045 X $5000 = $22.50.

Alcune Considerazioni Pratiche

In primo luogo, non è pratico scommettere in unità minori di $1, di conseguenza la vostra pianificazione delle puntate deve essere arrotondata per difetto. In secondo luogo, è meglio scommettere in unità di $5 o $10 in modo da sembrare il classico giocatore d’azzardo, inoltre ciò facilita i calcoli che dovrete fare. Per di più, risulta impossibile ricalcolare la vostra scommessa ottimale quando siete seduti al tavolo, anche se andrebbe ricalcolata a seconda delle variazioni del vostro capitale. Infine, non è proprio possibile giocare solo quando il true count è 2 o maggiore di 2, di conseguenza dovrete fare molte scommesse quando il banco ha un vantaggio nei vostri confronti. Tutto questo arrotondamento e gioco con il mazzo-negativo abbassano la vostra percentuale di vincita, ma conoscendo le condizioni che possono costarvi dei soldi, si possono prendere dei provvedimenti per minimizzare il loro impatto sui vostri guadagni.

Lo Scarto delle Scommesse

Il modo più efficace di utilizzare lo scarto delle scommesse 1-8 sarebbe quello di scommettere una unità quando il casino ha il vantaggio sul giocatore e 8 unità quando il contatore ha il vantaggio. Questo concetto, comunque, presenta due problemi. In primo luogo, i “pit critters” sapranno che siete un contatore dopo circa dieci minuti di gioco e probabilmente vi chiederanno di lasciare il tavolo. Un problema ancora più grande è rappresentato dal fatto che andrete a puntare la vostra scommessa massima anche quando avrete un piccolo vantaggio di solo 0.09%. Questo piccolo margine garantisce praticamente che perderete molte di quelle mani, così vi potrebbe capitare di incorrere in una striscia negativa di sconfitte che potrebbe farvi perdere tutto il capitale se la vostra scommessa massima, diciamo, fosse un cinquantesimo dello stesso. Ma, se è possibile farla franca (per quanto ne sappia alcuni giocatori in Europa ce la fanno), è necessario tutelarsi in modo che il vostro capitale sia molto più grande di solo 50 volte la vostra scommessa massima. Un capitale di 200-300 puntate massime sarebbe più appropriato in quel caso.

Una risposta più pratica ad entrambi i problemi di cui sopra è “innalzare” le vostre scommesse, che è un altro modo per dire di incrementarle gradualmente. Se la vostra scommessa minima è $10, allora uno scarto tra 1-8 renderà la vostra scommessa più alta di $80, e questo indipendentemente da quanto diventa alto il conteggio. A seconda di quando vorrete fare la vostra scommessa massima sul tavolo, cioè, a quale True Count, allora risulta abbastanza semplice calcolare quale dovrebbe essere la dimensione totale del vostro budget. Supponiamo che desideriate scommettere $80 quando il TC è 5 o superiore. La scommessa ottimale per questo conteggio è 1.59% del vostro budget totale, quindi se dividete $80 per 0.0159, ottenete $5031 come budget appropriato. Ora ricordate, non farete sempre $80 di scommessa con quel conteggio perchè è la vostra scommessa “massima” ed alcune verranno effettuate con un vantaggio superiore, ma $5000 è una bella cifra che vi raccomando.

Solo un breve appunto a quanto sopra: Le $5000 rappresentano l’importo totale che dovreste impegnare in questa avventura, ma non è l’ammontare che porterete con voi in una visita al casino. Per la maggior parte dei viaggi, una “sessione” di 20 scommesse massime o $1600 saranno sufficienti, ma ci saranno delle volte in cui anche questo importo non sarà abbastanza. Parleremo di questo più avanti. Con un budget di $5000, la pianificazione delle scommesse sarà in questo modo:

True CountScommessa del GiocatoreScommessa Ottimale
0 o meno$10$0
1$10$3.50
2$25$22.50
3$40$41.50
4$60$60.50
5$80$79.50
6$80$98.50
7$80$117.50
8$80$136.50
9$80$155.00
10$80$174.50

Ricordate che “Scommessa Ottimale” significa la migliore scommessa, che siete in grado di fare, per quel particolare punteggio. Poichè la nostra scommessa massima è volutamente ridotta a $80, questa programmazione la usa con un conteggio maggiore o uguale a 5. Ma, se riuscite a farla franca con una puntata più alta, il budget di $5000 sostiene le seguenti scommesse: $100 con un TC di 6 e così via. Se procedete in questo modo, la vostra “sessione” dovrebbe essere più grande delle $1600 precedentemente consigliate.

Esaminiamo la Pianificazione delle Scommesse

Prima di tutto, odio questa pianificazione per una serie di motivi. Il principale è che è la nostra dichiarazione di morte per ogni “pit critters” (PCs) che sa che è necessario uno scarto di 1-8 per poter vincere un gioco con due-mazzi. Ed ecco, giocando in trasferta, ora dopo ora con una scommessa minima di $10 senza mai scommettere di più… cosa? $80! Bene, duh. Perbacco, 80 è otto volte 10? Anche il PC più ottuso lo sa. Non dimenticate che vi staranno “esaminando” comunque in questi giochi, quindi non dobbiamo rendergli la vita facile. Sono fermamente convinto che molti contatori vengono ignorati nei giochi favorevoli a due-mazzi perchè scommettono da un minimo di $25 ad un massimo di $200; cioè con uno scarto di 8 a 1, che è il numero magico per un gioco con due-mazzi. Abbiamo quindi bisogno di variare il nostro gioco.

L’altra ragione per la quale odio questa pianificazione di scommesse è che è “pesante e rumorosa”. Cioè voglio dire che richiede livelli di scommessa abbastanza precisi e questa precisione delle puntate è un altro indizio per dire che siamo un contatore. Lo scarto da $10 a $25 è eccellente se giochiamo al tavolo da $10. Non avremo il minimo problema. Ma poi si va a $40, che sono tre fiches rosse sopra una verde. Il che vi fa sembrare come se scommettesse più di due fiches verdi ($50). Dopo $40, si va per il $60, che non è proprio male, perchè è il 50% di una scommessa in “progressione” se avete vinto la mano precedente e il mazziere non vi ha pagato la vincita con le fiches verdi. Ma il croupier tenterà costantemente di portarvi via le fiches rosse sostituendole con le verdi nel tentativo di farvi scommettere di più ad ogni mano, per non parlare delle difficoltà che il croupier incontrerà, e cercherà di risolvere, nello scomporre continuamente le vostre puntate se vi trovate in un casino dove bisogna separare i colori prima di poter essere pagati. Davvero pesante! Scrupoloso, per essere certi, ma sicuramente rallenterà il gioco e fondamentalmente aiuterà il casino a liberarvi di voi. Cosa che non è affatto necessaria. Ma c’è una alternativa? Diamo un’occhiata ad alcune possibilità.

La Simulazione della Pianificazione delle Scommesse

Per collaudare questa pianificazione di scommesse e per trovare delle alternative ad essa, ho eseguito una serie di simulazioni grazie all’Analizzatore Statistico di Blackjack (SBA) usando le regole del nostro gioco “di riferimento”: 2 mazzi, raddoppio per ognuna delle due carte iniziali, raddoppio dopo la divisione delle coppie, il mazziere tira con un A-6 e non è possibile arrendersi. Cosa cambia da simulazione a simulazione verrà spiegato durante la spiegazione delle stesse.


Simulazione #1 – Strategia Base per giocare le mani, Il giocatore scommette come mostrato nella pianificazione sopra seguendo il conteggio Hi/Lo, senza mai lasciare il tavolo indipendentemente da quanto possa essere basso il conteggio (“gioca tutto”). La penetrazione è di 60/104.

Simulazione #1: Risultati
Initial Bet Advantage:0.59%
SCORE:13.31
Estim. Payoff per 100,000 rounds played is $10,325.65,
with an estimated standard deviation of $8950.40.
Average st. dev. per round:$28.30
Av. std. per round per unit:1.13153
Average bet per round:$17.42

Commenti alla Simulazione #1

Questa ci servirà come gioco “base” e appurerete facilmente che giocandoci perderete solo tempo. La ragione principale è la penetrazione poco profonda, proprio come vi ho detto nella Parte 1. Lo SCORE è una misura chiamata “Confronto Standardizzato del Rischio e dell’Aspettativa” che è stato sviluppato da Don Schlesinger ed altri e che è spiegato accuratamente nel suo libro, “Blackjack Attack” seconda edizione, che ogni contatore di carte serio dovrebbe possedere. Per i nostri scopi, è un modo effettivo di confrontare i valori di ogni gioco o pianificazione di scommessa o di qualunque cosa che intenderemo esaminare: più alto sarà lo SCORE e di più saranno i soldi che farete. Come nota a margine c’è da dire che uno SCORE di 40-50 dovrebbe essere il minimo che un giocatore dovrebbe cercare nei giochi che intende praticare.
Le altre cifre si capiscono da sole (si, giusto!) e sono calcolate dal software SBA. Fondamentalmente le ho messe per “i ragazzi e ragazze matematiche” che leggono, ma la cifra delle 100,000 partite di gioco è un numero che avrete bisogno di capire bene. Questa cifra ha causato più abbandoni da parte dei contatori di carte, convinti che il gioco non poteva essere sconfitto, di qualsiasi altro fattore. Ciò che ci dice è questo: giocando 100,000 mani con questo gioco (a 100 mani per ora cioè 1000 ore di gioco!) vi aspetterete di vincere circa $10,000. Comunque, tale risultato di $10,000 può, da un punto di vista reale, rientrare in uno, due, o tre deviazioni standard, quindi se incontrate una deviazione standard sulla colonna perdita del libro mastro, il vostro risultato sarà un profitto di $10,000 meno $8950 o $1050! Si tratta circa di un dollaro l’ora. Dovreste essere veramente sfortunati (circa 1 probabilità su 50), a terminare le 100,000 mani di gioco con la perdita di tutto il vostro budget di $5000. E ciò potrebbe accadere anche se giocate ogni mano perfettamente, senza mai scommettere di più, senza perdere il conteggio al tavolo, etc. Alcune persone utilizzano questi risultati per giustificare la loro idea, “E’ tutta fortuna, non bravura” e non potrebbero sbagliarsi di più. Ma non fatemi iniziare. Abbiamo molta strada da fare prima di andare a dormire stanotte e, come direbbe “Il Duca”: “Pellegrino, stiamo bruciando alla luce del giorno.” Inoltre, parlerò del “rischio di bancarotta” più avanti.


Simulazione #2 – Tutto rimane uguale, ad eccezione delle variazioni più importanti della Strategia Base che sono usate per giocare le mani (Che sono le “Illustri 18” che sono spiegate nel libro “Blackjack Attack” seconda edizione, la più importante delle quali è prendere l’assicurazione quando il TC raggiunge o supera 2.4).

Simulazione #2: Risultati
Initial Bet Advantage:0.92%
SCORE:30.51
Estim. Payoff per 100,000 rounds played is $16,048.10,
with an estimated standard deviation of $9187.70.
Average st. dev. per round:$29.05
Av. std. per round per unit:1.13153
Average bet per round:$17.42

Commenti alla Simulazione #2

Potete notare rapidamente che la scommessa media è rimasta la stessa, mentre il profitto potenziale è incrementato di circa il 60% e ciò è dovuto ad un miglioramento del gioco con le carte che vi sono state distribuite. E’ opportuno sottolineare che non vi potete aspettare di ottenere un grosso vantaggio giocando solamente con la Strategia Base e variando l’importo delle scommesse a seconda del conteggio, come potreste invece fare nel gioco con sei-mazzi. Sebbene gli “Illustri 18” vi porteranno la maggior parte dei soldi, si tratta di una serie di variazioni che si basano sui conteggi “alti” e che ignorano le giocate con i conteggi bassi come tirare un 12 contro un 4 del banco e simili. Sono d’accordo con questo concetto perchè scommetterete il minimo in queste situazioni, di conseguenza i benefici potenziali non sono poi così grandi, ma poi vi farò vedere cosa si può fare con le variazioni nell’intervallo tra -6 e +10 e allora potrete imparare ciò che desiderate.


Simulazione #3In questa simulazione, voglio rendere “leggero” il piano di scommesse iniziali presentato sopra rendendolo meno preciso ed usando il meno possibile le fiches da $5. Non possiamo andare in giro con le “rosse” se siamo al tavolo da $10 perchè nulla vi rovinerà più velocemente di scommettere $25 nei conteggi negativi e poi arrivare solamente fino a $80 o giù di lì per i conteggi positivi, quindi la scommessa minima deve essere veramente minima: $10, punto. Ma cosa succederà se incrementiamo un po’ più velocemente scommettendo $50 con 3, $75 con 4 e raggiungendo l’apice con qualcosa tra $80 e $100 con 5? Sarà richiesto un budget più grande, se la nostra scommessa media è di $90 con un TC di 5, di circa $6000. Ciò che vi sto suggerendo in questo caso è di non scommettere sempre lo stesso importo ogni volta che il conteggio è 5 o superiore a 5. In alcuni posti, il mazziere chiamerà, “verificate la puntata” se scommetterete $100 o di più e questo attirerà l’attenzione, ma in molti posti ciò non capiterà e, infatti con una puntata di $100 per mano, potreste essere lo scommettitore più basso al tavolo! Solo voi conoscete il gioco nel posto che frequentate, ma tenete in considerazione e verificate cosa faranno la prossima volta che ritornerete là. Un altro approccio, consiste nel giocare due mani separate quando il conteggio sale, ma ormai tanti casino hanno la regola “non si entra a metà del mazzo” che ci preclude ciò, sono restio ad affrontare questo in ciò che è già di per sè una lezione molto lunga. Inoltre ho già considerato questo aspetto nelle serie, “Giocando Più Mani”, che è archiviato nel GameMaster Online se pensate che questo possa essere il modo in cui desiderate procedere.

Ecco la pianificazione che ho utilizzato per questa simulazione, altrimenti tutto è come la #2:

True CountScommessa del GiocatoreScommessa Ottimale
0 o meno$10$0
1$15$3.50
2$25$22.50
3$50$41.50
4$75$60.50
5$90$79.50
6$90$98.50
7$90$117.50
8$90$136.50
9$90$155.00
10$90$174.50

Ho posto $90 come scommessa massima, ma ricordate che questa è una media; qualche volta scommetterete $80 ed altre volte $100. Il nostro “rischio di bancarotta” è salito, non avevamo dubbi, ma vediamo se ne è valsa la pena.

Simulazione #3: Risultati
Initial Bet Advantage:1.02%
SCORE:35.33
Estim. Payoff per 100,000 rounds played is $19,845.70,
with an estimated standard deviation of $10,557.60.
Average st. dev. per round:$33.39
Av. std. per round per unit:1.15907
Average bet per round:$19.40

Commenti sulla Simulazione #3
Hey, non male! Abbiamo appena raddoppiato il profitto stimato e ci vorranno due eventi di deviazione standard per portarci ad una perdita, ma anche in quel caso sarebbero solo (!!) $2000 o giù di lì. E’ ovvio che si tratta di una pianificazione di scommesse migliore, ma la potete realizzare? Ora state usando un intervallo 1-10 almeno per una parte del tempo e ciò richiederà o una buona “recitazione” o una breve sessione di gioco. Sostanzialmente, stiamo ottenendo un profitto di $20/ora (supponendo di fare 100 mani ogni ora) e per qualcuno ciò è un buon rendimento in funzione dell’investimento di $6000. Per altri è una vera miseria e posso capirli; tutti vogliamo cose diverse.


Prima di lasciarvi andare, voglio farvi vedere cosa diventa questa simulazione se siete in grado di evitare di giocare quando il TC scende a -3. E’ difficile da fare, lo so, ma sicuramente, se è possibile, ne vale la pena. Sviluppate una vescica iperattiva o un qualsiasi altro trucco per evitare di giocare con i mazzi negativi e potrete fare ottimi guadagni con questo gioco!


Simulazione #4 – Tutto uguale alla # 3, eccetto il fatto che lascerete il tavolo quando il conteggio scenderà a -3 o più in basso.

Simulazione #4: Risultati
Initial Bet Advantage:1.40%
SCORE:67.41
Estim. Payoff per 100,000 rounds played is $29,929.60,
with an estimated standard deviation of $11,527.45.
Average st. dev. per round:$36.45
Av. std. per round per unit:1.1583
Average bet per round:$21.43

Commenti alla Simulazione #4
Wow! Questo cucciolo vi fa venire voglia di correre fuori per trovare un gioco, no? Ma aspettate un momento, soci. Prima di tutto, abbiamo bisogno di ricordare che ci vorrà molto per giocare 100,000 mani perchè sarete lontano dal tavolo per un bel po’. Quante volte? Il software SBA può dircelo perchè tiene traccia delle “cadute” che sono considerevoli. Questa simulazione ha giocato 10,946,376 “shoes” e ha lasciato 4,912,246 quando il conteggio scendeva. Cioè circa il 45% delle volte, che è un numero grande. Quindi probabilmente impiegherete il doppio del tempo per giocare le 100,000 mani e ciò abbasserà le vincite orarie a $15, se si considera una “ora” il tempo nel casino. Se invece la considerate come il tempo al tavolo, è un’altra faccenda. Ma chi è che è in grado di fare i calcoli in questo modo?
Sostanzialmente producete di più per ora nelle condizioni della Simulazione #3 in quanto siete “sul tavolo” quasi tutto il tempo, ma guadagnate di più, per mano giocata, quando usate le tattiche della Simulazione #4. Come tante altre cose nella vita, tanto paghi tanto ottieni.


Ecco qualche compito per casa. Scegliete una “pianificazione” per le scommesse che vorreste usare, poi realizzate un insieme di flashcard che vi aiuti a memorizzarla. Mettete nella parte frontale i vari True Count (1 o inferiore, 2, etc.) e poi mettete la scommessa corretta nella parte posteriore. Esaminatele minuziosamente fino a quando sarete sicuri di poter scommettere correttamente con ogni conteggio.

Nella prossima (ed ultima lezione sul Doppio Mazzo) concluderemo il discorso sulle variazioni della strategia base.



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