ความเชื่อที่พบบ่อยที่สุดในแบล็กแจ็ก

โพสต์

Blackjack table

ในซีรีส์ใหม่เกี่ยวกับตำนานของแบล็คแจ็คนี้ ฉันจะเริ่มต้นด้วยตำนานที่พบบ่อยที่สุดเกี่ยวกับเกมนี้.

การสนทนาโดยทั่วไปจะเป็นแบบนี้...

ผู้เล่นที่สนใจ: คุณเล่นแบล็คแจ็คเหรอ?

Ken: ใช่ ฉันเล่นแบล็คแจ็คมาเยอะมากตลอดหลายปีที่ผ่านมา.

ผู้เล่นที่สนใจ: คุณรู้ไหมว่าอะไรที่ทำให้ฉันบ้าคลั่งเกี่ยวกับแบล็คแจ็ค? …

ผู้เล่นที่สนใจ: คุณนั่งลงและเริ่มเล่นเกมได้ดี แล้วก็มีคนโง่นั่งลงที่ฐานสามและเริ่มทำไพ่ยุ่งไปหมด คุณจะทำอย่างไรกับเรื่องนี้?

Ken: *ถอนหายใจ*


โอเค ฉันจะเริ่มด้วยข้อเท็จจริง...

ผู้เล่นคนอื่นไม่มีผลกระทบที่สังเกตได้ต่อผลลัพธ์ของคุณ.

ถูกต้องแล้ว... จอห์นนี่ คลูลีส จากบัฟฟาโลที่นั่งที่โต๊ะของคุณไม่มีส่วนเกี่ยวข้องอะไรเลยกับการแพ้ต่อเนื่องของคุณ.

ตอนนี้ ถ้าคุณรู้อยู่แล้วว่านี่คือความจริง คุณก็คงเดาได้ว่าบทสนทนาจะดำเนินต่อไปอย่างไร การพยายามอธิบายว่าผู้เล่นคนอื่นไม่สามารถทำให้ผลลัพธ์ของคุณเสียหายได้ มักจะนำไปสู่สายตาว่างเปล่าทุกครั้ง คุณรู้จักสายตาแบบนั้นดี มันคือสายตาที่คุณแทบจะเห็นพวกเขาคิดว่า: “ไอ้เคนนี่คนนี้ไม่รู้อะไรเกี่ยวกับแบล็คแจ็คเลย! เขาหาเงินจากมันได้ยังไงกัน?!”.

โดยทั่วไปแล้ว ฉันไม่แม้แต่จะพยายามโต้แย้งความคิดของพวกเขาเลย ฉันจะเพียงแค่พยักหน้าเหมือนกับว่าผู้เล่นประเภทนี้ทำให้ฉันรำคาญด้วย และเปลี่ยนเรื่องทันทีที่ทำได้.

เพื่อเป็นการชดใช้สำหรับทุกครั้งที่ผ่านมา ข้าพเจ้าจะพยายามอย่างเต็มที่ในการอธิบายว่าทำไมสิ่งนี้จึงเป็นเพียงความเชื่อผิดๆ แม้แต่ท่านที่ไม่ได้ต้องการคำอธิบายเพิ่มเติม ก็อาจพบข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับใช้ในการโต้แย้งของตนเองได้เช่นกัน.

ที่จริงแล้วมีข้อร้องเรียนมากมายเกี่ยวกับจอห์นนี่ คลูลีส เราจะพูดถึงทีละข้อ.

คนที่เข้ามาและออกจากเกมไม่สามารถ “ทำให้ไพ่เสียหาย” ได้”

คุณชนะมาหลายตาแล้ว และเมื่อจอห์นนี่ คลูเลส กระโดดเข้ามาเล่นกลางเกมและเพิ่มมือพิเศษเข้าไปในดีล เจ้ามือก็เริ่มฆ่าทุกคน มันต้องเป็นความผิดของเขาใช่ไหม? ไม่หรอก เพราะเหตุและผลเป็นเรื่องที่ซับซ้อน โดยเฉพาะในเกมที่มีปัจจัยของความสุ่มเข้ามาเกี่ยวข้อง สมองของเราวิวัฒนาการมาเพื่อมองหาลวดลายในความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ และนั่นทำให้เรามองเห็นลวดลายและสาเหตุอยู่ทุกที่ แม้ว่าจะไม่มีอยู่จริงก็ตาม จำนวนจุดที่มีอยู่ก่อนที่เขาจะเพิ่มมือเข้าไปนั้นไม่ได้มีอะไรวิเศษเลย แน่นอนว่าไม่มีการรับประกันว่าคุณจะชนะต่อไปได้หากเขาไม่เข้าร่วมเกม เขาเป็นเพียงแพะรับบาปที่สะดวกสำหรับสมองของเราที่จะโทษว่าเป็นสาเหตุเท่านั้น.

Red and Blue Fireปัญหาที่แท้จริงที่นี่เกิดจากตำนานที่เกี่ยวข้องว่ามี “โต๊ะร้อน” และ “โต๊ะเย็น” ในคาสิโน หากคุณชนะสิบมือติดต่อกัน คุณพูดได้อย่างถูกต้องว่าโต๊ะนี้ร้อน แต่สิ่งนั้นไม่ได้บอกอะไรเลยเกี่ยวกับสิบมือถัดไปที่จะเกิดขึ้น แต่แน่นอนว่า ถ้าจอห์นนี่นั่งลงแล้วคุณเริ่มเสีย คุณก็รู้ว่าใครจะถูกตำหนิ ไม่มีโต๊ะที่ร้อน มีแต่โต๊ะที่เคยร้อนเท่านั้น.

ไม่มีเวทมนตร์เกี่ยวกับจำนวนจุดที่เล่นที่ทำให้เกิดการชนะติดต่อกัน หรือสิ้นสุดการชนะติดต่อกัน บางครั้งคุณก็จะชนะ และบางครั้งคุณก็จะแพ้ นั่นคือการเสี่ยงโชค!

กลยุทธ์ที่ผิดพลาดของผู้เล่นคนอื่นไม่สามารถทำร้ายคุณได้.

ตอนนี้เรามาถึงส่วนของตำนานที่อ้างว่าหากผู้เล่นทุกคนที่โต๊ะไม่ใช้กลยุทธ์พื้นฐานที่มั่นคง ไม่มีผู้เล่นคนใดจะสามารถชนะได้ ฉันมักจะขำเสมอที่ผู้เล่นส่วนใหญ่ที่ยึดติดกับแนวคิดนี้จริงๆ แล้วไม่รู้ว่ากลยุทธ์พื้นฐานที่ถูกต้องคืออะไร แต่พวกเขามั่นใจมากว่าผู้เล่นใหม่ที่มาที่โต๊ะกำลังเล่นแย่และทำให้ทุกคนเสียเปรียบ.

แต่พูดจริงๆ นะ นี่มันไร้สาระสิ้นดี ที่โต๊ะของฉัน ฉันไม่สนใจเลยว่าผู้เล่นคนอื่นจะแย่แค่ไหน จริงๆ แล้ว ฉันชอบเห็นผู้เล่นที่เล่นไม่เก่งด้วยซ้ำ พวกเขาคือเหตุผลที่ทำให้แบล็คแจ็คยังคงเป็นเกมที่ผู้เล่นที่มีทักษะสามารถทำกำไรได้ หากไม่มีผู้เล่นที่ไม่รู้อะไรเข้ามาเล่นอย่างต่อเนื่อง คาสิโนก็คงไม่สามารถเสนอเกมอย่างแบล็คแจ็คได้ หากทุกคนเล่นเก่งหมด เกมก็จะทำกำไรได้น้อยมากจนพื้นที่คาสิโนต้องถูกเปลี่ยนไปทำอย่างอื่นแทน แต่ว่า ฉันออกนอกเรื่องไปหน่อย...

Surprised Womanใช่ ฉันกำลังบอกคุณว่าแม้แต่คนที่แยกไพ่สิบ, ตีไพ่เพิ่มเมื่อมีแต้มรวม 16 ในขณะที่เจ้ามือเปิดไพ่ 5 หรือบางครั้งยืนไพ่ในมือที่มีแต้มรวม (เอซ, 3) เพราะเขา “มีความรู้สึก” ก็ไม่สามารถทำให้ผลลัพธ์ของคุณแย่ลงได้ บางครั้งการเล่นแย่ๆ ของเขาอาจทำให้ทั้งโต๊ะเสีย แต่บางครั้งการเล่นแปลกๆ ของเขาก็อาจช่วยทั้งโต๊ะได้ ในระยะยาว ทุกอย่างก็จะสมดุลกันไปเอง เขาไม่สามารถทำให้คุณเสียหายได้ ดังนั้นผ่อนคลาย! จำไว้ว่า... บางครั้งคุณก็ชนะ บางครั้งคุณก็แพ้ นั่นแหละคือการพนัน!

และไม่, ไม่มีสิ่งที่เรียกว่า “การเอาไพ่ของเจ้ามือที่เกิน”

นี่อาจจะเป็นสิ่งที่พบได้บ่อยที่สุดที่ทำให้ผู้เล่นที่ไม่รู้ข้อมูลรู้สึกหงุดหงิด เมื่อจอห์นนี่ผู้ไร้เดียงสาอยู่ที่ฐานสามและตัดสินใจที่จะตีไพ่ 14 ของเขาเพื่อสู้กับไพ่ 5 ของเจ้ามือ คุณสามารถมั่นใจได้ว่าทุกคนที่โต๊ะจะกลอกตาเมื่อจอห์นนี่แพ้และเจ้ามือชนะ เขา “ได้ไพ่ที่ทำให้เจ้ามือแพ้” ก็ใช่ บางทีเขาอาจจะทำแบบนี้ในครั้งนี้จริงๆ แต่เนื่องจากคุณไม่รู้ว่าไพ่ที่ยังไม่ได้แจกเรียงลำดับอย่างไรล่วงหน้า คุณจึงไม่สามารถพูดได้ว่าเขาจะไม่เลือกที่จะช่วยโต๊ะแทน.

นี่เป็นตำนานที่ได้รับการปกป้องอย่างแน่นหนาจนฉันต้องลงลึกในรายละเอียดมากขึ้น ตอนนี้ฉันรู้ว่าหลายคนที่ไม่เชื่อเรื่องไร้สาระนี้ไม่สนใจรายละเอียด แต่ฉันจะพยายามทำอยู่ดี.

มาสร้างสถานการณ์ที่สุ่มและง่ายอย่างไม่น่าเชื่อกัน… ดีลเลอร์เปิดไพ่หน้า 5 และสมมติว่าไพ่ในมือของเขาคือไพ่สิบ คุณยืนที่ไพ่รวม 12 แต้ม และตอนนี้ถึงตาของจอห์นนี่เล่น เราสมมติว่ามีไพ่เหลืออยู่ในรองเท้าพอดี 4 ใบ และเราทราบด้วยว่าไพ่ที่เหลือคือไพ่ 6 สองใบ และไพ่สิบสองใบ แม้ว่าเราจะไม่รู้ลำดับของไพ่ก็ตาม.

จอห์นนี่มองไพ่ในมือที่มีแต้มรวม 16 แล้วพูดว่า “ฉันรู้สึกว่าจะได้” พร้อมกับทำท่าขอไพ่เพิ่ม ตอนนี้เราทราบแล้วว่าจอห์นนี่จะเกินแต้มแน่นอนถ้าได้ไพ่ 6 หรือ 10 แต่สิ่งที่เขาเพิ่งทำกับคุณคืออะไร? ก่อนที่เราจะเห็นไพ่ใบถัดไป เราไม่รู้คำตอบ และที่สำคัญกว่านั้น ก่อนที่เราจะเห็นไพ่ใบถัดไป การพูดว่ามันไม่มีผลต่อผลลัพธ์ของคุณเลยแม้แต่น้อยนั้นถูกต้องแล้ว.

ครึ่งหนึ่งของเวลา จอห์นนี่จะจั่วเกิน และเขาก็ได้เอาไพ่ที่เจ้ามืออาจจะจั่วเกินไปหนึ่งใบจริงๆ หลังจากนั้นไพ่ที่เหลือในขอนคือไพ่สิบหนึ่งใบ และไพ่หกสองใบ นั่นหมายความว่า 2/3 ของเวลาคุณจะเสียตอนนี้เพราะเจ้ามือมีโอกาส 2 ใน 3 ที่จะทำแต้มได้ 21 จอห์นนี่ทำให้คุณลำบากจริงๆ ใช่ไหม?

เอาล่ะ อีกครึ่งหนึ่งของเวลา จอห์นนี่จะแพ้เพราะจั่วได้หกแทน เหลือหกหนึ่งใบและสิบสองใบในไพ่กอง ตอนนี้เขาช่วยคุณไว้ครั้งใหญ่ และคุณจะเสียเพียงหนึ่งในสามของเวลาเท่านั้น.

นี่คือส่วนที่คุณต้องทำตาม...

โอกาสที่จอห์นนี่จะจั่วได้สิบ และคุณแพ้ให้กับดีลเลอร์ที่มี 21 คือ: 50% X 2/3 (ซึ่งเท่ากับ 1/3 ทั้งหมด หรือแสดงอีกแบบว่า: 2/6)

โอกาสที่จอห์นนี่จะจั่วได้เลขหก และคุณแพ้ให้กับดีลเลอร์ที่ 21 คือ: 50% X 1/3 (ซึ่งเท่ากับ 1/6 ทั้งหมด)

บวกสิ่งเหล่านี้เข้าด้วยกัน (2/6 + 1/6) = (3/6) = (1/2)

เอาล่ะ ดูสิ โอกาสโดยรวมที่เราจะแพ้เมื่อจอห์นนี่หยิบไพ่นั้นคือ... 1/2.

โอกาสโดยรวมของเราที่จะแพ้เมื่อจอห์นนี่ไม่หยิบไพ่คือ... 1/2.

นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ชั่วร้าย มันทำงานเหมือนกันทุกประการไม่ว่าจะมีไพ่กี่ใบในสำรับ และไม่ว่าคณิตศาสตร์จะซับซ้อนแค่ไหนในการพิสูจน์ มันเป็นข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์... การที่จอห์นนี่หยิบไพ่ใบหนึ่งจะช่วยคุณได้มากพอๆ กับที่จะทำให้คุณเสียเปรียบโดยเฉลี่ย ทุกอย่างจะสมดุลกันในระยะยาว.

ดังนั้นผ่อนคลายเถอะ ปล่อยให้จอห์นนี่เล่นตามใจเขาเถอะ เขาไม่สามารถทำให้การชนะหรือแพ้ที่คุณคาดหวังไว้เสียหายได้.

และหลังจากทั้งหมด บางครั้งคุณก็จะชนะ และบางครั้งคุณก็จะแพ้ นั่นแหละคือการพนัน!

Author

เกี่ยวกับผู้เขียน

Ken Smith

ผู้สร้าง Blackjackinfo.com มีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สามารถเทียบเคียงประสบการณ์และความรู้ของ Ken ในเรื่องแบล็คแจ็คได้ ประวัติการเล่นแบล็คแจ็คของ Ken รวมถึงการชนะการแข่งขันมากมาย การปรากฏตัวทางโทรทัศน์หลายครั้ง และการเขียนหนังสือหลายเล่มเกี่ยวกับกลยุทธ์การแข่งขันแบล็คแจ็ค ค้นพบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับภูมิหลังของ Ken และวิธีที่เขาเริ่มต้น ที่นี่

สำหรับรายชื่อผู้มีส่วนร่วมทั้งหมดใน Blackjackinfo.com คลิกที่นี่

guest
80 ความคิดเห็น
ใหม่ล่าสุด
เก่าแก่ที่สุด ได้รับคะแนนโหวตมากที่สุด
ข้อเสนอแนะแบบอินไลน์
ดูความคิดเห็นทั้งหมด
Charles R Cochems
Charles R Cochems
6 ปีที่แล้ว

อย่างไรก็ตาม มีเพียงการทดสอบเดียวที่จะตอบคำถามนี้ได้อย่างเด็ดขาด.

รันการจำลองระยะยาวต่อไปนี้.

คุณเล่นกลยุทธ์พื้นฐานได้อย่างสมบูรณ์แบบ.

จอห์นนี่อยู่ที่เบสสาม เขาเป็นผู้เล่นที่แย่ที่สุดเท่าที่เคยมีมา เขาจะตีหรือยืนก็ได้ แม้ว่าเขาจะไม่ตีทุกครั้งที่ไพ่ถัดไปเป็นไพ่ที่เสี่ยงแพ้ หรือยืนทุกครั้งที่ไพ่ถัดไปไม่ใช่ไพ่ที่เสี่ยงแพ้ แต่เขาจะตีเมื่อไพ่ที่เสี่ยงแพ้มีมากกว่าไพ่ที่ไม่เสี่ยงแพ้ และจะยืนเมื่อไพ่ที่ช่วยให้เจ้ามือชนะมีมากกว่าไพ่ที่ไม่ช่วยให้เจ้ามือชนะ.

ตามที่คุณกล่าวมา สิ่งนี้ไม่มีผลกระทบต่อกำไร/ขาดทุนในระยะยาว.

Charles R Cochems
Charles R Cochems
6 ปีที่แล้ว

นี่คือคำอธิบายทางเลือก.

การตัดสินใจของจอห์นนี่จะมีความสำคัญก็ต่อเมื่อไพ่สองใบถัดไปของเจ้ามือเป็นไพ่ที่รวมกันแล้วเกิน 21 หรือไม่เป็นไพ่ที่รวมกันแล้วไม่เกิน 21.

ดังนั้นเมื่อคุณทำรายการความเป็นไปได้ทั้งหมด คุณสามารถลบความเป็นไปได้ของการได้ไพ่สองใบถัดไปที่ไม่เกินแต้มและไพ่สองใบถัดไปที่ไม่เกินแต้มทั้งหมดออกได้ เพราะการตัดสินใจของจอห์นนี่ไม่มีความสำคัญต่อพวกเขา.

เมื่อทำเช่นนี้แล้ว คุณจะพบเสมอว่าจำนวนความเป็นไปได้เมื่อไพ่ล้มละลายอยู่ก่อนและไพ่ล้มละลายอยู่หลังนั้นเท่ากัน.

ตัวอย่างนี้สามารถแสดงให้เห็นได้ง่ายด้วยไพ่สองใบที่เป็นหกและหนึ่งใบที่เป็นสิบ มีลำดับที่เป็นไปได้หกแบบ แต่สองในนั้นมีไพ่ที่เกินแต้มสุดท้าย ดังนั้นการตัดสินใจของจอห์นนี่จึงไม่มีความสำคัญ เหลืออีกสองแบบที่มีไพ่เกินแต้มอยู่แรก และอีกสองแบบที่มีไพ่เกินแต้มอยู่ลำดับที่สอง โอกาสที่ไพ่จะช่วยหรือเป็นโทษเมื่อมีความสำคัญคือ 50%.

ผลลัพธ์เหมือนกันกับการได้ bust สองครั้งและได้ต่ำหนึ่งครั้ง ผลลัพธ์เหมือนกันกับไพ่สี่ใบ ผลลัพธ์เหมือนกันกับไพ่ที่เหลือ 40 ใบ จะมีจำนวนเท่ากันเสมอเมื่ออยู่ลำดับที่สองและลำดับแรก.

ถ้าจอห์นนี่ตีไพ่แค่ตอนที่ได้ไพ่แย่เท่านั้น และยืนเมื่อได้ไพ่ดี มันจะส่งผลต่อโต๊ะ แต่การทำแบบนั้นต้องโกงหรือมีพลังจิต ในแง่ของความน่าจะเป็นแล้ว มันไม่มีความแตกต่าง.

Johnson
Johnson
7 ปีที่แล้ว

กำลังทำการวิเคราะห์เกี่ยวกับอัตราการแพ้ของดีลเลอร์และอัตราการแพ้ของผู้เล่นว่าสามารถช่วยในการตัดสินใจว่าจะจั่วหรือหยุดได้หรือไม่ กำลังสงสัยว่าคุณจะช่วยได้ไหม (: ?

Tum
Tum
ผู้ดูแลระบบ
ตอบกลับถึง  Johnson
7 ปีที่แล้ว

ถามในฟอรัมของเรา:
https://www.blackjackinfo.com/community/

มีผู้เล่นแบล็กแจ็กที่มีความรู้มากมายที่นั่นที่สามารถช่วยคุณกับการวิเคราะห์หรือคำถามเฉพาะที่คุณอาจมี

wiktor
wiktor
7 ปีที่แล้ว

*ผลกระทบที่สังเกตได้

Sol
Sol
7 ปีที่แล้ว

หากคุณไม่เห็นรูปแบบในไพ่ที่ออกมาจากสำรับนี้ แสดงว่าคุณไม่ได้ใส่ใจเพียงพอ มันเป็นทั้งสองทาง หากคุณมีแนวโน้ม (ถูกปรับสภาพ?) ที่จะปฏิเสธความเป็นไปได้ใดๆ ที่เกินกว่าความบังเอิญแล้ว ฉันคิดว่าทักษะการจดจำคงไม่จำเป็น – ยิ้มและถ้าคุณไม่สามารถอธิบายได้อย่างถูกต้องว่าทำไมผู้สร้างเกมนี้ถึงกำหนดค่าของ J, Q, K เป็น 10 ในทางคณิตศาสตร์แล้ว มันก็ยากที่จะเห็นว่าจะสามารถพูดคุยเกี่ยวกับเกมนี้อย่างชาญฉลาดได้อย่างไร แต่นั่นเป็นเพียงความคิดเห็นส่วนตัวของผมเท่านั้น.

Sol
Sol
7 ปีที่แล้ว

หากคุณไม่เห็นรูปแบบในการที่ไพ่ถูกดึงออกมาจากสำรับ แสดงว่าคุณไม่ได้ใส่ใจมากพอ และหากคุณไม่ทราบเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่แน่ชัดว่าทำไมผู้สร้างเกมนี้จึงกำหนดมูลค่าให้กับไพ่ J, Q, K อย่างนั้น คุณก็ไม่สามารถพูดคุยเกี่ยวกับเกมนี้ได้อย่างชาญฉลาด.

Anonymous
Anonymous
7 ปีที่แล้ว

ตามที่คุณพูด ผู้เล่นที่ไม่ดีคือเหตุผลเดียวที่คาสิโนสามารถให้บริการเกมนี้ได้ แม้ว่าฉันจะสงสัยว่ามีผู้เล่นที่ไม่ดีกี่คนที่โต๊ะเดิมพันสูงมากและคาสิโนสนับสนุนสิ่งนั้นอย่างไร ผู้เล่นที่ไม่เก่งจริง ๆ กลับดูน่าขบขันได้ตราบใดที่พวกเขามีมารยาทดี ผู้เล่นที่แย่ที่สุดคือคนที่ทิ้งไพ่ลงบนโต๊ะ ด่าทอ หรือแสดงอาการเกินเหตุเมื่อแพ้ รวมถึงพวกเมาสุรา ดูเหมือนว่าจะมีจุดหนึ่งซึ่งคาสิโนจะยอมให้พฤติกรรมเหล่านี้เกิดขึ้นได้ โดยอาจขึ้นอยู่กับหัวหน้าโต๊ะ จำนวนเงินที่คาสิโนได้รับจากผู้เล่นคนนั้น หรือแม้แต่ไพ่มีการโกงหรือไม่.

Marijn Korver
Marijn Korver
ตอบกลับถึง  Anonymous
6 ปีที่แล้ว

เพื่อความบันเทิงของคุณ ลองไปที่โต๊ะเดิมพันสูงสักครั้งแล้วคุณจะประหลาดใจว่ามีคนแยกไพ่สิบอยู่มากมาย ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือพวกเขาทุ่มเงินมากขึ้นและด้วยความมั่นใจมากกว่า ??

Anonymous
Anonymous
8 ปีที่แล้ว

สิ่งที่ทุกคนกำลังมองข้ามไปคือ หากการเล่นที่ไม่ดีทำให้คุณได้มาซึ่งไพ่ในมือนั้นโดยเฉพาะ หากคุณเล่นตามไพ่ในมือถัดๆ ไป แล้วชนะในมือใดก็ตาม คุณต้องยอมรับว่าคุณชนะเพราะสิ่งที่จอห์นนี่ทำ ไม่ใช่เพราะการเล่นที่ดีของคุณเอง คุณไม่สามารถอ้างได้ว่าการเล่นที่ไม่ดีทำให้คุณเสียเปรียบ แล้วการเล่นที่ดีทำให้คุณชนะได้พร้อมกัน เพราะนั่นไม่เป็นความจริงการเล่นไม่ดีอาจทำให้คุณเสียมือนั้นแน่นอน แต่ในมือถัดไปที่คุณชนะ คุณต้องบอกว่ามันเป็นผลมาจากการเล่นไม่ดี ดังนั้นเดาว่าอะไรจะเกิดขึ้น มันจะสมดุลกัน การเล่นไม่ดีทำให้เจ็บเพราะถ้าในมือนั้นคุณมีการเดิมพันใหญ่และการเล่นไม่ดีทำให้คุณเสีย แต่ในมือถัดไปที่คุณชนะคุณมีการเดิมพันน้อยกว่า มันมีความสำคัญ ขนาดของการเดิมพันของคุณจริงๆ แล้วเป็นตัวกำหนดว่าการเล่นไม่ดีมีผลกระทบต่อคุณมากแค่ไหน.

joek
joek
8 ปีที่แล้ว

ค่อนข้างจะเกี่ยวกับหัวข้อ
ผู้เล่นหมายเลข 12 ถึง 16 หมายถึงแผนภูมิของฉัน

6 สำรับ ดีลเลอร์ยืนที่ซอฟต์ 17 ข้อความตัดตอนจาก
ตัวแทนจำหน่าย W* ของ O* ยอดรวมสุดท้ายของตัวแทนจำหน่าย ซิมูเลเตอร์ของฉัน
UP CARD ประสบความสำเร็จในการบัส ประสบความสำเร็จในการบัส

2 35.350% 64.650% 38.095% 61.905%
3 37.419% 62.581% 38.849% 61.151%
4 39.410% 60.590% 39.410% 60.590%
5 41.841% 58.159% 40.183% 59.817%
6 42.284% 57.716% 45.152% 54.848%

ผู้เล่นชนะ ผู้เล่นชนะ ผู้เล่นชนะ
12 31.000% 1 69.000% 52.755% 47.245% 46.200% 3 53.800%
13 39.000% 1 61.000% 53.822% 46.178% 50.900% 3 49.100%
14 47.000% 1 53.000% 55.932% 44.068% 55.000% 3 45.000%
15 58.000% 2 42.000% 59.772% 40.228% 58.600% 3 41.400%
16 62.000% 2 38.000% 59.834% 40.166% 61.500% 3 38.500%

ตีหรืออยู่ 1
lolblackjack 2
แบล็คแจ็คอินโฟ 3

และคำถามที่รุนแรงตามข้อมูลของ W และข้อมูลที่สนับสนุนที่พบในอินเทอร์เน็ตและการวิเคราะห์ของฉัน
ผู้เล่นถือไพ่รวม 14 แต้ม หากไพ่หงายของดีลเลอร์เป็น 5 อัตราการแพ้ของดีลเลอร์จะอยู่ที่ 41.841%
การอนุมานอัตราความสำเร็จของเจ้ามือจะอยู่ที่ 60.590% โดยการยืนเราถือว่าอัตราความล้มเหลวของเจ้ามือที่ 41.841% เป็นอัตราความสำเร็จของเรา อย่างไรก็ตาม จากแผนภูมิข้างต้น ฉันจะตี 14 อย่างน้อย 44.068% เพื่อทำให้มือของฉันสำเร็จ.
อัตราความสำเร็จ 44.068% สูงกว่าอัตรา 41.841% ที่ได้รับการยอมรับตามหลักทั่วไป ข้าพเจ้าพลาดอะไรไปหรือไม่
ถ้าเป็นเช่นนั้น อะไรคือสิ่งที่เกิดขึ้น หรือพวกเราทุกคนถูกฝึกให้ยอมรับความพ่ายแพ้โดยผู้มีอำนาจแล้วหรือยัง.

ฉันดึง 1, 2 และ 3 จากเว็บไซต์ที่เกี่ยวข้อง และ 3 มาจากฟอรัมนี้: KenSmith
ข้อมูลของฉันมาจากโปรแกรมจำลองส่วนตัวของฉัน.
ฉันหวังว่าข้อความข้างต้นจะมีความหมาย

joek
joek
ตอบกลับถึง  joek
8 ปีที่แล้ว

ขอโทษครับ ตอนที่โพสต์มันถูกจัดรูปแบบไว้ถูกต้องแล้ว.

Anonymous
Anonymous
ตอบกลับถึง  Ken Smith
8 ปีที่แล้ว

จริงๆ แล้วของฉันรวมถึง
ชนะ, เสมอ, แพ้ในมือที่ทำได้, และการหมดตัว
ฉันเพิ่งใช้ผลลัพธ์จากเว็บไซต์อื่นมาเพื่อทำ
จุด

ขอบคุณ

Johnny Vegas
Johnny Vegas
8 ปีที่แล้ว

บทความยอดเยี่ยมมากครับ ผมสงสัยมาตลอดว่า “ผู้เล่นที่แย่” ที่อยู่ฐานสามนั้น จริง ๆ แล้วไม่ได้ทำให้เกมเสียหายด้วยการไม่เล่นตามกลยุทธ์พื้นฐาน ผมเคยเห็นดีลเลอร์ถึงกับโมโหและพูดจาดูถูกผู้เล่นด้วยซ้ำ.

แต่ฉันมีคำถามหนึ่งค่ะ ถ้าตัวอย่างของคุณเป็นการแจกไพ่ในมือแรกจากไพ่ 4 สำรับล่ะ? ถ้าดีลเลอร์มีไพ่รวม 15 แต้มเหมือนในตัวอย่างของคุณ นั่นหมายความว่าดีลเลอร์จะไม่เกิน 21 หากได้ไพ่ 2, 3, 4, 5 หรือ 6 และถ้าดีลเลอร์ได้เอซ ก็จะต้องดูไพ่ใบถัดไปว่าจะได้แต้มรวมเท่าไหร่เพื่อตัดสินว่าเกิน 21 หรือไม่ดังนั้นไพ่ที่จะทำให้เจ้ามือแพ้แน่นอนคือ 7, 8, 9, 10, แจ็ค, ควีน, คิง.

ดังนั้นจึงมีไพ่ 7 ใบที่จะทำให้เจ้ามือต้องจั่วเกินแต้มอย่างแน่นอน และมีไพ่ 5 ใบที่เจ้ามือจะไม่จั่วเกินแต้มอย่างแน่นอน ส่วนเอซถือว่าเป็นไพ่ที่ค่อนข้างพิเศษ เพราะจะทำให้เจ้ามือมีแต้มรวมเป็น 16 และต้องจั่วเพิ่มอีกใบ.

ดังนั้นในกรณีนี้ หากจอห์นนี่ คลูเลสส์ ตัดสินใจจั่วไพ่ในมือที่มีแต้ม 16 และได้รับไพ่คิง นั่นหมายความว่าเขาได้เปลี่ยนแปลงอัตราต่อรองเพียงเล็กน้อย เนื่องจากไพ่ที่เหลืออยู่ในชุดไพ่ 4 สำรับได้เปลี่ยนแปลงไปโดยมีการ์ดที่ทำให้ผู้เล่นเกินแต้มหายไป 1 ใบ.

ดังนั้นสมมติว่ามีเพียงคุณ Clueless และเจ้ามือที่ได้ไพ่ จะเท่ากับไพ่ 52 ใบในสำรับ คูณด้วย 4 สำรับในรองเท้า รวมเป็น 208 ใบ คุณมี 2 ใบ Johnny มี 3 ใบ เจ้ามือมี 2 ใบ ดังนั้นเหลือไพ่ 201 ใบ.

ผมเข้าใจว่าสิ่งนี้เปลี่ยนแปลงโอกาสเพียงเล็กน้อยมาก และหากคุณเล่นหลายพันมือ ผลกระทบก็อาจจะแทบไม่รู้สึกได้เลย.

แต่ดูเหมือนว่าสำหรับไพ่ในมือนั้นโดยเฉพาะ เมื่อมีไพ่ครบทั้งสำรับ Johnny Clueless ก็อาจเปลี่ยนผลลัพธ์ได้ ทำให้โอกาสชนะของคุณลดลงเพียงเล็กน้อย น้อยกว่า 1 เปอร์เซ็นต์ (ยังไม่ได้คำนวณจริง ๆ หากใครอยากลองทำดูก็ยินดีนะครับ).

อีกครั้งครับ โพสต์ที่ยอดเยี่ยมมาก และชอบการยืนยันว่า โดยเฉพาะในบริบทของคนที่เล่นหลายมือที่โต๊ะเป็นระยะเวลาหนึ่ง ผู้เล่นที่ไม่ดีจะไม่ทำให้โอกาสชนะ/แพ้ของคุณเสียหาย จะช่วยให้ผมใจเย็นและใจดีกับผู้เล่นที่ไม่สม่ำเสมอเหล่านี้มากขึ้น.

Johnny Vegas
Johnny Vegas
ตอบกลับถึง  Ken Smith
8 ปีที่แล้ว

เคน ผมยังคงไม่เห็นด้วยกับสิ่งที่คุณพูดเกี่ยวกับผลกระทบเป็นศูนย์ เราไม่ได้กำลังพูดถึงผู้เล่นที่ไร้ความรู้ซึ่งกำลังโยนเหรียญที่มีโอกาส 50/50 ที่จะออกหัวหรือก้อยหากมีไพ่ 7 ใบที่ทำให้เจ้ามือเกินแต้ม และไพ่ 6 ใบที่ทำให้เจ้ามือไม่เกินแต้ม (5 ใบแน่นอนไม่เกินแต้ม และเอซอาจทำให้เกินแต้มหรือไม่ก็ได้ ขึ้นอยู่กับไพ่ใบถัดไป) โอกาสที่เจ้ามือจะจั่วไพ่เพิ่มจาก 16 แต้มเพื่อสู้กับ 15 แต้ม จะทำให้คุณเสียเปรียบเล็กน้อยมากกว่าที่จะเป็นประโยชน์กับคุณ.

ฉันเห็นด้วยว่าเราอาจจะกำลังพูดถึงอะไรที่น้อยมาก เช่น โอกาส 50.1 ถึง 49.9 เปอร์เซ็นต์ที่การโจมตีของ Clueless จะช่วยหรือทำร้าย แต่ฉันไม่คิดว่ามันยุติธรรมที่จะบอกว่าไม่มีผลกระทบเลย.

ผมอยากเห็นใครสักคนลองใช้โปรแกรมจำลองเล่นโป๊กเกอร์ 1 ล้านมือ โดยตั้งกฎให้ผู้เล่นที่นั่งฐานสามต้องตีไพ่ทุกครั้งเมื่อได้แต้มรวม 16 และดีลเลอร์มีไพ่ 15 ผมคิดว่าผลลัพธ์จะต่างกันระหว่างผู้เล่นที่ฐานหนึ่งกับกรณีที่ผู้เล่นฐานสามเล่นตามกลยุทธ์พื้นฐาน ผมไม่คิดว่ามันจะต่างกันมากจนเปลี่ยนชีวิตหรือมีนัยสำคัญอะไร แค่มากกว่าศูนย์เท่านั้นเอง.

แม้ว่าในโลกแห่งความเป็นจริง เราต่างก็รู้ว่า Johnny Clueless คงจะไม่สม่ำเสมอเลยเมื่อต้องตัดสินใจว่าจะจั่วไพ่เพิ่มหรือไม่เมื่อได้แต้มรวม 16 กับ 15 เขาอาจจะจั่วบ้างไม่จั่วบ้าง ขึ้นอยู่กับ “ความรู้สึก” ของเขา เงินที่มีอยู่บนโต๊ะ และจำนวนเครื่องดื่มที่เขาดื่มเข้าไป ฮ่าๆดังนั้นเมื่อคุณกำลังเล่นกับคนจริงๆ ที่คาดเดาไม่ได้เลยว่าจะตัดสินใจอย่างไร ผมเห็นด้วยว่าในระยะยาวแล้ว ความผิดพลาดของพวกเขาอาจทำให้คุณเสียหายได้พอๆ กับที่พวกเขาจะช่วยเหลือคุณ.

Rob
Rob
8 ปีที่แล้ว

เคน,

สถานการณ์ของคุณมีจำนวนไพ่ที่แพ้และไพ่ “ทำ” เท่ากัน แต่ไม่ใช่ทุกครั้ง หากเจ้ามือมีไพ่รวม 16 แต้ม จะมีไพ่ที่แพ้มากกว่าไพ่ "ทำ" ในรองเท้าที่เป็นกลาง.

เนื่องจากเหตุนี้ เบสที่สามจึงมีโอกาสสูงกว่าที่จะได้รับไพ่ที่ทำให้เจ้ามือเกินแต้ม และเมื่อเกิดเหตุการณ์นั้นขึ้น โอกาสที่เจ้ามือจะได้รับไพ่เกินแต้มก็จะลดลง.

ยินดีที่จะรับฟังหากมีสิ่งใดที่ฉันอาจพลาดไป.

Mark
Mark
8 ปีที่แล้ว

สถิติเป็นวิชาที่ยากในระดับมหาวิทยาลัย คนส่วนใหญ่ไม่สามารถผ่านคณิตศาสตร์พื้นฐานได้ด้วยซ้ำ.

Steven
Steven
8 ปีที่แล้ว

วิธีอธิบายที่ดีกว่านี้คือ จอห์นนี่ คลูลีส บอกว่าให้ตี แทนที่เจ้ามือจะแจกไพ่ใบถัดไปให้เขา เจ้ามือจะเสนอให้คุณเลือกไพ่ใบใดก็ได้ที่เหลืออยู่ในสำรับเพื่อแจกให้จอห์นนี่แทน คุณควรเลือกตัวเลือกนั้นหรือไม่?ไพ่ใบถัดไปและไพ่ใบที่คุณเลือกจริง ๆ นั้นอยู่ในตำแหน่งเดียวกันในสำรับไพ่ตั้งแต่การสับไพ่แล้ว หากคุณคิดว่าไพ่สองใบในตำแหน่งนั้นมีโอกาสที่จะเป็นไพ่ 10 ต่างกัน นั่นก็เป็นความจริงสำหรับไพ่สองใบในตำแหน่งเดียวกันนั้นทันทีหลังจากการสับไพ่เช่นกัน ไพ่ทุกใบในสำรับมีโอกาสเป็นไพ่ 10 เท่ากันหลังจากการสับไพ่ คุณไม่เชื่อในการสับไพ่หรือ?

Rob
Rob
ตอบกลับถึง  Steven
8 ปีที่แล้ว

ไม่ใช่ว่าตัวเลือกคือคุณต้องการให้เขาเลือกการ์ดใบไหน ตัวเลือกคือเขาจะไม่เลือกการ์ดเลย เนื่องจากในสำรับที่เป็นกลาง มีไพ่ที่มีโอกาสทำให้แต้มเกิน 16 มากกว่าไพ่ที่จะทำให้แต้มรวมเป็น 16 ดังนั้นจึงมีโอกาสมากกว่าที่ไพ่ใบถัดไป ไม่ว่าจะหยิบจากตำแหน่งใดในสำรับ จะเป็นไพ่ที่ทำให้แต้มเกิน 16 หากผู้เล่นหยิบไพ่ใบนั้น โอกาสที่เจ้ามือจะได้ไพ่ที่ทำให้แต้มเกินก็จะลดลง.

Kevin
Kevin
ตอบกลับถึง  Rob
8 ปีที่แล้ว

เมื่อผู้เล่นจั่วไพ่ที่ไม่ทำให้แต้มเกิน 21 โอกาสที่เจ้ามือจะจั่วไพ่เกิน 21 จะเพิ่มขึ้น ทั้งหมดนี้จะสมดุลกันในที่สุด หากสิ่งนี้ไม่มีความหมายสำหรับคุณ ฉันแนะนำให้คุณเรียนคอร์สเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและสถิติเพื่อที่คุณอาจเข้าใจได้ดีขึ้นว่าเกมที่มีความสุ่มเสี่ยงทำงานอย่างไร.

Ken
Ken
9 ปีที่แล้ว

ฉันสงสัยเกี่ยวกับคนงมงายที่วางเดิมพันก้อนโตไว้บนโต๊ะโดยที่เจ้ามือเปิดไพ่ 6 อยู่ ฉันอยู่ที่ฐานที่ 3 โดยมีชิป $5 อยู่ข้างหน้าฉันถ้าฉันมีแต้ม 14 และขอไพ่เพิ่ม แล้วฉันจะทำให้โต๊ะเสียเปรียบโดยการรับไพ่ที่ทำให้เจ้ามือแพ้หรือ? แต่ถ้าฉันมีแต้ม 11 ล่ะ? ความต้องการของฉันที่จะดับเบิ้ลดาวน์และปรับปรุงมือของตัวเองจะไม่ทำให้โต๊ะเสียเปรียบเหมือนกันหรือ? ทำไมการเล่นตามหรือไม่ตามกฎถึงทำให้การรับไพ่ที่ทำให้เจ้ามือแพ้กลายเป็น “โอเค” ได้? ฉันไม่เคยเข้าใจเหตุผลนี้เลย.

John
John
9 ปีที่แล้ว

เรื่องตลกก็คือ พนักงานแจกไพ่แบล็กแจ็กส่วนใหญ่เชื่ออย่างหนักแน่นในแนวคิดที่ว่าควรรับไพ่เพิ่มจนแพ้ แม้จะทำงานในวงการนี้มาหลายสิบปีแล้วก็ตาม พวกเขายังคงยึดมั่นในวิธีนี้และอ้างประสบการณ์อันยาวนานของตนเองเป็นหลักฐาน ผมเคยพยายามอธิบายให้พนักงานแจกไพ่คนหนึ่งฟัง แต่เขาตอบกลับมาว่า “ถ้าทุกคนพูดแบบนั้น ก็ต้องมีอะไรดีอยู่บ้างแหละ!” แน่นอนว่าพวกเขาเป็นเพียงเหยื่อของความลำเอียงในการรับรู้ของตนเอง แต่สิ่งที่ทำให้ผู้เล่นส่วนใหญ่กลับมาเล่นซ้ำคือภาพลวงตาของการควบคุมผลลัพธ์ได้ จิตใจมนุษย์พยายามมองเห็นรูปแบบและทำซ้ำมันเพื่อรับความรู้สึกตื่นเต้นจากโดปามีนอีกครั้ง เกมนี้สรุปลงที่คณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น และการเล่นกลยุทธ์พื้นฐานที่สมบูรณ์แบบเพื่อลดการสูญเสียในระยะยาว (เพราะคุณจะเสียในภาพรวม ไม่มีทางหนีจากมันได้) การเล่นเพื่อความได้เปรียบเป็นอีกเรื่องหนึ่งโดยสิ้นเชิง และขึ้นอยู่กับสถานการณ์อย่างมาก แต่สิ่งที่ทำให้ผมประหลาดใจคือผู้คนยังคงปฏิเสธที่จะเชื่อและปกป้องปรัชญาอย่างจริงจังว่าผู้เล่นคนอื่นมีผลต่อผลลัพธ์ของมือนั้น ผู้เล่นที่มีวงเงินสูงซึ่งเดิมพันเงินจำนวนมากเป็นประจำก็เชื่อในเรื่องนี้อย่างมั่นคงเช่นกัน มันเป็นเพียงตัวอย่างที่น่าสนใจของวิธีที่จิตใจมนุษย์ถูกสร้างขึ้นมา ผมคิดว่าอย่างนั้น.

Tom
Tom
ตอบกลับถึง  John
8 ปีที่แล้ว

ใช่! เห็นด้วยอย่างยิ่ง ฉันกำลังเล่นและทำบางอย่างผิดกฎ มีผู้ชายคนหนึ่งพูดถึงเรื่องนี้ และพูดถึงมันซ้ำๆ หลังจากนั้นอีกสองสามตา ราวกับว่าการตัดสินใจของฉันส่งผลต่อไพ่ของเขาในอีกสองสามตาถัดไป แต่จริงๆ แล้วมีเหตุการณ์อื่นๆ เกิดขึ้นอีกหลายอย่างหลังจากฉันเลือกที่จะไม่เล่นตามกฎ ผมเชื่อในข้อได้เปรียบตามสถานการณ์ และโดยทั่วไปแล้วผมเล่นตาม “กฎ” แต่การที่จะบอกว่า การกระทำของผมไม่ส่งผลกระทบต่อเหตุการณ์หลาย ๆ อย่างที่ตามมาต่อจากนั้นนั้น เป็นความคิดที่เพ้อฝัน.

Lawson
Lawson
9 ปีที่แล้ว

ฉันรู้สึกยินดีมากที่ได้พบบทความของคุณ ฉันพยายามอธิบายประเด็นนี้กับผู้เล่นหลายครั้งแล้ว และมันก็เหมือนกับการโต้เถียงเรื่องศาสนา เมื่อคุณนำข้อเท็จจริงมาอภิปราย พวกเขาก็จะปิดกั้นตัวเอง (โปรดอย่าเข้าใจว่าฉันตั้งใจจะดูหมิ่นความเชื่อของใคร) สิ่งที่สรุปได้ทั้งหมดก็คือ หากคุณต้องการใช้ชีวิตโดยมองย้อนกลับไปในอดีต คิดแต่ว่าน่าจะทำหรือน่าจะเกิดอะไรขึ้น คุณจะมีชีวิตที่ทุกข์ทรมานมาก.

Stefan
Stefan
9 ปีที่แล้ว

ฉันเห็นมันแล้วซ้ำแล้วซ้ำเล่า... คนที่ทำร้ายคุณคือคนเดียวกับที่จัดการกับเจ้ามือและผู้เล่นทุกคนชนะ คำแนะนำที่ดีที่สุดคืออย่าแสดงความคิดเห็นหากมีคนถามคุณว่าจะตีหรือยืน!

anonymous
anonymous
9 ปีที่แล้ว

มันมีผลต่อคุณจริงๆ เมื่อไพ่สิบมีจำนวนมากในสำรับ คนนับไพ่ที่เก่งจะกระจายไพ่ไปยัง 5 มือโดยใช้เพื่อนช่วย ซึ่งส่งผลให้คุณได้ไพ่แข็งถ้าอยู่ตำแหน่งที่ 3 เขาจะเอาไพ่สิบทั้งหมดที่อยู่ข้างหน้าคุณไป ความเชื่อเหล่านี้เป็นความจริง เพราะไม่มีการคำนวณขนาดการเดิมพันเข้ามาเกี่ยวข้องในสมการการที่คนคนหนึ่งเสียเงิน 2,000 ดอลลาร์จากความผิดพลาดเพียงครั้งเดียวในมือเดียวนั้นส่งผลกระทบต่อเกมของพวกเขา มันเพียงแค่ทำให้เขาเสียเงินทุนไป 2,000 ดอลลาร์เท่านั้นดังนั้นคำพูดที่บอกว่ามีผลกระทบแค่เพียงมือเดียวนั้นไม่ถูกต้อง เงิน 2000 ดอลลาร์นั้นมีค่าสำหรับหลายมือที่สามารถเล่นได้ ดังนั้นการเข้าและออกพิสูจน์แล้วว่ามันมีผลกระทบต่อคุณ เมื่อเล่นมือเดียวมันไม่กระทบคุณ แต่เมื่อคุณมีหลายมือ มันมีผลเพราะการเปลี่ยนไพ่ของเจ้ามือส่งผลต่อผลลัพธ์ของผู้เล่นแต่ละคน การเปลี่ยนไพ่ของเจ้ามือส่งผลต่อผู้เล่นทุกคน ไม่ใช่แค่ผู้เล่นคนเดียว.

jason
jason
ตอบกลับถึง  anonymous
8 ปีที่แล้ว

อะไรนะ?? ฉันตามไม่ทันเลยว่าคุณกำลังพยายามจะพูดอะไร.

แต่ถ้าคุณใส่ใจกับสิ่งที่บทความกล่าวไว้ คุณจะทราบว่ามันมีผลกระทบต่อเกมในวิธีที่พวกเขาเล่น มันมีผลกระทบทั้งในทางบวกและทางลบในปริมาณที่เท่ากันโดยเฉลี่ย.

Eric
Eric
9 ปีที่แล้ว

ลองถามคนที่บ่นดูสิว่า: “คุณคิดว่าคาสิโนตั้งใจเรียงไพ่แบล็คแจ็คไว้ตามลำดับที่พอดีเพื่อให้มือของคุณชนะและให้คนอื่นเสียโอกาสเพื่อคุณเหรอ? ว้าว นั่นเป็นความกรุณาของคาสิโนที่พยายามจะให้เงินคุณจริงๆ!”

Tim Shepard
Tim Shepard
10 ปีที่แล้ว

พระเจ้า ฉันอยากจะมีเงินสิบเซ็นต์ทุกครั้งที่พยายามอธิบายเรื่องนี้กับนักเล่นที่งมงาย.
ขอบคุณที่เขียนเป็นลายลักษณ์อักษรในที่สุด ฉันสามารถชี้ให้ผู้คนดูบทความนี้ได้ตั้งแต่ตอนนี้เป็นต้นไป และประหยัดเวลาในการอธิบาย.