Lección 22 - Vencer el juego de doble baraja - Parte 2

En Parte 1 (lección 21)Intenté demostrar que la verdadera clave para ganar en este juego es encontrar uno en el que el casino reparta más de 50% en los mazos antes de barajar. Es cierto que se pueden hacer algunos $$$ en un juego en el que sólo se reparte una baraja de las dos, pero desde luego no es fácil y sus ganancias son realmente limitadas. La escasa penetración puede superarse, en cierto modo, utilizando un mayor margen de apuesta (como $5-$60 en lugar de $5-$40, por ejemplo), pero tenga en cuenta que he dicho "en cierto modo".

Un margen de apuesta mayor (o más amplio, si lo prefiere), es decir, la relación entre la apuesta mínima y la máxima, crea una serie de problemas que debe tener en cuenta. En primer lugar, muchos juegos DD tienen apuestas mínimas más altas, por lo que puede que te encuentres en una mesa $10 y la dispersión 1-12 te obligue a hacer una apuesta "máxima" de $120. Eso requerirá un bankroll bastante fuerte, mucho más que el mínimo de $3000 que recomiendo en mis lecciones de la Escuela de Blackjack para el juego de seis mazos con apuesta mínima de $5. El segundo problema, y probablemente el mayor, es que los casinos no son estúpidos. Saben que sus juegos pueden ser derrotados por los contadores de cartas que utilizan grandes apuestas y creo que es justo decir que la mayoría no te van a permitir apostar $10-$120 durante largos períodos de tiempo, a menos que estén totalmente convencidos de que eres una especie de jugador salvaje. Oye, hay gente que puede conseguirlo; lo sé porque yo lo he hecho y he visto a otros hacerlo.

Pero, sorprendentemente, no hay mucho que ganar en ventaja general al pasar de un spread 1-8 a un spread 1-12 en nuestro juego "central", que es de 2 barajas, el crupier saca A-6, se puede doblar en cualquiera de las dos primeras cartas, incluso después de dividir parejas y no se permite rendirse. Incluso si puede encontrar un juego en el que se repartan 60 cartas de las 104 (penetración de 57%), una dispersión de apuestas 1-8 que consista en apostar una unidad a un True Count (TC) de 1 o menos, dos unidades a 2, cuatro unidades a 3, seis unidades a 4 y ocho unidades a un TC de 5 o más producirá una ventaja total de "apuesta inicial" de sólo 0,58%. (Véase la Parte 1 para saber cómo se calcula). Un spread 1-12 donde un CT de cuatro nos tiene apostando 8 unidades, diez unidades a 5 y doce unidades de 6 o más bajo las mismas condiciones tiene una ventaja de apuesta inicial de 0.81%. Esa pequeña ventaja adicional apenas merece la pena por el riesgo añadido de ruina y el escrutinio adicional que recibirás de los "bichos del pozo" mientras lo usas.

La razón de esta pequeña ganancia es sencilla: La penetración es tan superficial que rara vez harás una apuesta de 10 ó 12 unidades, pero las necesitas para compensar todas las apuestas mínimas que harás en los recuentos en los que el casino tiene ventaja sobre ti. En las partidas de seis mazos, reducimos bastante el impacto abandonando la mesa cuando la CT baja a -1 o menos, pero estamos bastante de acuerdo en que esa táctica no es tan factible en una partida de dos mazos y, por lo general, tendrás que jugar todos los recuentos, negativos y positivos. Es costoso. Claro, usted podría "rampa" sus apuestas más rápidamente por lo que la apuesta superior está fuera en un TC de, por ejemplo, 4, pero que tendrá que rebotar las apuestas por todo el lugar y que está seguro de llamar mucho la atención, si no "calor". Creo que puedo mostrarte una forma mejor de hacerlo y, un poco más adelante, te mostraré una táctica que realmente puede hacerte ganar $$$ incluso en este juego mediocre.

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Apostar con el recuento real

Por cada aumento de 1 en el recuento real calculado por el método de recuento Hi/Lo, la ventaja del jugador aumenta aproximadamente 0,5% en la partida media de Blackjack. Si el casino tiene una ventaja sobre el jugador de estrategia básica de 0,41% (2 barajas, doble en las dos primeras cartas, doble después de dividir parejas, el crupier pide A-6 y no se puede rendir), se necesita un True Count (TC) de aproximadamente 1 para estar "igualado" con la casa. Estar en igualdad de condiciones significa que el jugador que utiliza una estrategia básica adecuada ganará tanto como pierda (a largo plazo) con una cuenta real de uno. Un TC de 2 da al contador una ventaja de 0,5% sobre la casa; un TC de 3 da al jugador una ventaja de 1% y así sucesivamente. Se trata de cifras conservadoras porque más allá de un CT de aproximadamente 2,4 (el punto en el que debería hacer la apuesta de seguro) en una partida de dos mazos, el valor de cada aumento de 1 en el CT en realidad vale un poco más de 0,5%.

Es la ventaja que tiene un jugador en la mano siguiente lo que determina su apuesta. Los contadores apuestan sólo una pequeña parte de su capital en cualquier mano, porque aunque ganarán a largo plazo, podrían perder cualquier mano. Al apostar una cantidad proporcional a su ventaja (el llamado "Criterio de Kelly"), maximizan su potencial. Mucha gente malinterpreta el Criterio de Kelly asumiendo que la cantidad apostada es directamente proporcional a la ventaja. Piensan que si tienes una ventaja de 1%, deberías apostar 1% de tu "bankroll" y eso es incorrecto. Lo que están olvidando es el doblar y dividir parejas que ocurre en el transcurso de un juego, lo que aumenta el riesgo o "varianza" de una mano. Para un juego con reglas como las mencionadas anteriormente, la apuesta óptima es de 76% de la ventaja del jugador. He aquí una tabla de apuestas óptimas que funcionarán bien para un juego en el que el casino tiene una ventaja de 0,41% sobre el jugador de Estrategia Básica:

Utilizando esta tabla, puede determinar la apuesta óptima para cualquier bankroll; basta con multiplicar la cifra de la última columna por el importe del bankroll. Así, para un bankroll de $5000la apuesta óptima para un recuento verdadero de 2 es .0045 X $5000 = $22.50.

Algunas consideraciones prácticas

En primer lugar, no es práctico apostar en unidades inferiores a $1, por lo que un programa de apuestas debe redondearse. En segundo lugar, es más apropiado apostar en unidades de $5 o $10 para que se parezca al jugador medio, además de que reduce los cálculos que tiene que hacer. Además, es imposible volver a configurar su apuesta óptima mientras está sentado en la mesa, aunque debería recalcularse a medida que el bankroll varía hacia arriba y hacia abajo. Por último, simplemente no es posible jugar sólo en juegos en los que la cuenta real sea 2 o superior, por lo que tendrá que hacer muchas apuestas cuando la casa tenga ventaja. Todos estos redondeos y el juego con barajas negativas reducen tu porcentaje de ganancias, pero si conoces las condiciones que pueden hacerte perder dinero, puedes tomar medidas para minimizar su impacto en tus ganancias.

El diferencial de apuestas

El diferencial de apuestas 1-8 más efectivo sería apostar una unidad siempre que el casino tenga ventaja y 8 unidades cuando el contador tenga ventaja. Sin embargo, este concepto presenta dos problemas. En primer lugar, los "bichos del pozo" sabrán que eres un contador después de unos diez minutos de juego y probablemente te pedirán que te vayas. Un problema aún mayor es que estarías haciendo tu apuesta máxima cuando tienes una pequeña ventaja de sólo 0,09%. Una ventaja tan pequeña prácticamente garantiza que perderás muchas de esas manos, por lo que podrías entrar en una racha perdedora que acabaría contigo si tu apuesta máxima fuera, digamos, una quincuagésima parte de tu bankroll. Pero, si puedes salirte con la tuya (como sé que pueden hacer algunos jugadores en Europa), tienes que asegurarte de que tu bankroll es mucho mayor que 50 veces tu apuesta máxima. Un bankroll de 200-300 apuestas máximas sería más apropiado en ese caso.

Una respuesta más práctica a los dos problemas presentados anteriormente es "aumentar" sus apuestas, que es otra forma de decir aumentarlas gradualmente. Si su apuesta mínima es $10, entonces un spread 1-8 hará que su apuesta máxima sea $80, independientemente de lo alto que llegue el recuento. Dependiendo de cuándo desee realizar su apuesta máxima en la mesa, es decir, en qué True Count, es fácil calcular el tamaño de su bankroll total. Digamos que quiere apostar $80 a un CT de 5 o más. La apuesta óptima para ese recuento es 1,59% de tu bankroll total, así que si divides $80 entre 0,0159, obtienes $5031 como bankroll adecuado. Ahora recuerda, no harás todas las apuestas $80 en ese conteo porque es tu apuesta "tope" y algunas se harán con una ventaja más alta, pero $5000 es un buen número y uno que recomendaré.

Una nota rápida: Ese $5000 representa la cantidad total que deberías estar dispuesto a comprometer en esta aventura, pero no es lo que llevarás contigo en un viaje al casino. Para la mayoría de los viajes, un bankroll de "sesión" de 20 apuestas máximas o $1600 debería ser suficiente, pero habrá un momento en que incluso eso no sea suficiente. Hablaremos de ello más adelante. Con un bankroll de $5000, el programa de apuestas podría ser el siguiente:

Please notice that “Optimum Bet” means the best bet for that count, were you able to make it. Because our top bet is purposely capped $80, this schedule uses it at a count of 5 or more. But, if you’re able to get away with a higher bet, the $5000 bankroll supports the bets shown: $100 at a TC of 6 and so on. If you do that, though, your “session” bankroll should be bigger than the $1600 previously recommended.

The Bet Schedule Examined

First of all, I hate this schedule for a lot of reasons. The main one is that it’s a dead giveaway to any “pit critters” (PCs) that know the generally accepted bet spread needed to beat a double-deck game is 1-8. And here you are, playing away, hour after hour with a minimum bet of $10 and you never bet over… what? $80! Well, duh. Gosh, is 80 eight times 10? Even the thickest PC knows that. Don’t forget that they’re “hawking” these games anyway, so we don’t want to make it easy for them. I’m firmly convinced that a lot of counters are getting 86’d at good DD games because they’re betting $25 at a minimum and $200 at a maximum; 8 to 1, the magic number for a DD game. We need to change that for our game.

The other reason I hate this betting schedule is, it’s “clunky”. By that I mean it requires some fairly precise bet levels and precision betting is another sign of a counter. This one goes from $10 to $25, which is fine if you’re playing at a $10 table. I don’t have a problem with that. But then it goes to $40, which is three red chips on a green chip. It actually makes you look like you’re betting more than if you were to just go to two greens ($50). After the $40, you go to $60, which isn’t too bad, because it’s a 50% “parlay” if you won the previous hand and the dealer didn’t color you up to all green when s/he paid you on the last hand. But the dealer will constantly be taking away reds and giving you greens in an attempt to make you bet more per hand, not to mention trying to eliminate the difficulties s/he’s having in continually breaking down your bet if you’re at a casino where they have to separate the colors before paying you. Clunky! Precise, to be sure, but it will definitely slow down your game and actually help the casino to toss you out. You don’t need that. But what’s the alternative? Let’s look at some possibilities.

The Betting Schedule Simulated

To test this betting schedule and to find some alternatives to it, I ran a series of simulations on Statistical Blackjack Analyzer (SBA) using the rules of our “core” game: 2 decks, double on any first two cards, double after splitting pairs, dealer hits on A-6 and surrender is not available. What got changed from simulation to simulation will be shown in the explanation for each.

Simulation #1 – Basic Strategy for the play of the hands, Player’s Bet as shown in the schedule above according to the Hi/Lo count, never left the table regardless of how low the count got (“play all”). Penetration was 60/104.

Comments on Simulation #1 –
This will serve as our “baseline” game and it’s easy to see you’d really be wasting your time at it. The primary reason is the shallow penetration, just as I showed you in Part 1. The SCORE is a measurement called “Standardized Comparison Of Risk and Expectation” that was developed by Don Schlesinger and others and is thoroughly explained in his book, “Blackjack Attack”, which every serious card counter should own. For our purposes here, it’s an effective way of comparing the value of each game or bet schedule or whatever that we will be examining: the higher the SCORE, the more $$$ you’ll make. As a side note, a SCORE of 40-50 ought to be the minimum one should look for in the games they’ll be playing.

The other numbers are pretty much self-explanatory (yeah, right!) and are calculated by the SBA software. I’m basically tossing them in for the “math boyz and girlz” out there, but the 100,000 rounds of play number is one you need to understand. This number has caused more card counters to quit the game, convinced that it cannot be beat, than any other factor out there. What it says is this: Were you to play 100,000 hands of this game (at 100 hands per hour that’s 1000 hours of play!) your expectation is to win roughly $10,000. However, that $10,000 result can fall within one, two or even three standard deviations from a reality point of view, so if you experienced a one standard deviation event to the loss side of the ledger, your result would be a profit of $10,000 minus $8950 or $1050! That’s about a buck an hour. Should you be really unlucky (about a 1 in 50 shot), you’d actually end the 100,000 hands of play with a loss of your entire $5000 bankroll, plus a couple of grand extra, should you care to toss it into the pot. And this could happen even if you play each hand perfectly, never over-bet, don’t lose count at the table, etc. Some people use stats like this to justify their idea, “It’s all luck, not skill” and they couldn’t be more wrong. But don’t get me started. We have some way to go before we rest this night and, as “The Duke” would say: “We’re burnin’ daylight, Pilgrim.” Plus, I’ll talk about “risk of ruin” later.

Simulation #2 – Everything is the same, except the most important Basic Strategy variations are used to play the hands (These are the “Illustrious 18” that are explained in “Blackjack Attack”, the most important being taking insurance at a TC of 2.4).

Comments on Simulation #2 –
You can quickly see that the average bet remains the same, but the potential profit has increased by nearly 60% and that’s due to making better plays with the cards you’re dealt. It should point out that you cannot expect to get a big advantage at this game playing only Basic Strategy and by just varying your bets according to the count, like you can in a six-deck game. While the “Illustrious 18” will get most of the $$$ for you, it’s a series of variations that are based upon “high” counts and it ignores low-count plays such as hitting 12 against a dealer’s 4 and others like that. I agree with the concept because you’ll be betting minimums in those situations, consequently the potential gains aren’t all that big, but later on I’ll show you what you can do with variations in the -6 to +10 range and then you can learn what you’d like.

Simulation #3 – In this one, I want to “de-clunk” the original betting schedule presented above by making it less precise and by using as few $5 chips as possible. We can’t get around using “reds” if we’re at a $10 table because nothing will kill you quicker than betting $25 in negative counts and then spreading only to $80 or so in positive counts, so the minimum bet has really got to be the minimum: $10, period. But what will happen if we ramp-up a little faster by betting $50 at 3, $75 at 4 and topping out somewhere between $80 and $100 at 5? This will require a bigger bankroll if our average bet is $90 at a TC of 5, about $6000. What I’m suggesting here is that you not bet the same amount each time the count’s at 5 or more. In some places, the dealer will call out, “checks play” if you bet $100 or more and that will attract some attention, but in a lot of places that won’t happen and, in fact at $100 per hand, you may be the small bettor at the table! Only you know your local game, but keep it in mind and check what they do the next time you go. Another approach is to play two hands as the count goes up, but so many casinos now have a “no mid-shoe entry” rule that precludes it, I’m reluctant to add it into what is already a very long lesson. Plus, I’ve already covered that in the series, “Playing Multiple Hands”, which is archived at El GameMaster en línea if you think that’s how you’d like to proceed.

Here’s the schedule I used for this simulation, otherwise everything is like #2:

I made the top bet $90, but remember that it’s an average; sometimes you’ll bet $80 and other times you’ll bet $100. Our “risk of ruin” has gone up, no doubt, but let’s see if it’s justified.

Comments on Simulation #3 –
Hey, not bad! We’ve just about doubled the estimated profit and it would take a two standard deviation event to put us at a loss, but even then it would be only (!!) $2000 or so. It’s obvious that this is a better betting schedule, but can you pull it off? You’re now using a 1-10 spread at least part of the time and that’ll require either a good “act” or short playing sessions. Basically, we’re dragging a $20/hour profit out of the game (assuming 100 hands per hour) and to some people that’s a nice return on a $6000 investment. To others it’s a pittance and I understand that; we all want different things.

Before I let you go, I want to show you what this simulation looks like if you are able to avoid playing when the TC drops to -3. It’s tough to do, I know, but definitely worthwhile, if at all possible. Develop an overactive bladder or any other trick to avoid playing the negative decks and you can make some nice $$$ at this game!

Simulation #4 – Everything is the same as # 3, except you leave when the count drops to -3 or lower.

Comments on Simulation #4 –
Wow! This puppy makes you want to run out and find a game, doesn’t it? But hold on, pardner. First of all, you need to remember that it’s going to take you longer to play 100,000 hands because you’ll be away from the table quite a bit. How often? Well, SBA can tell us that because it keeps track of the “dropouts” and they are considerable. This simulation played 10,946,376 “shoes” and it left 4,912,246 when the count dropped. That’s just about 45% of the time, which is a big number. So, it’ll likely take you twice as long to play the 100,000 hands and that’ll cut the hourly win to $15, if you consider an “hour” to be time in the casino. If you consider it to be time on the table, it’s another matter. But who’s going to figure it that way?

You actually make more per hour under the conditions of Simulation #3 because you’re “on the green” almost all the time but you make more per hand played when you use the tactics of Simulation #4. Like so many other things in life, you pays yer money and you takes yer choice.

Here’s some homework. Decide on a betting “schedule” you’d like to use, then make up a set of flashcards to help you memorize it. Just put the various True Counts on the front (1 or lower, 2, etc.) and then put the proper bet on the back. Go through them until you know what you should be betting for each count.

In the next (and last lesson on Double Deck) we’ll wrap up with basic strategy variations.